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Mathematik und Gott und die Welt

E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
249 Seiten
Deutsch
Springer Berlin Heidelbergerschienen am14.06.20183. Aufl. 2018
Kunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten
Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.
Felix Auerbach sagte einmal: 'Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.'
In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen.

Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel 'Mathematik in der Sprache'.

Die vorliegende 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker.

Norbert Herrmann, ehemals Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.





Norbert Herrmann war Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover und spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern bringt er diese Ideen einem breiten Publikum nahe.mehr
Verfügbare Formate
BuchKartoniert, Paperback
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Produkt

KlappentextKunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten
Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.
Felix Auerbach sagte einmal: 'Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.'
In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen.

Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel 'Mathematik in der Sprache'.

Die vorliegende 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker.

Norbert Herrmann, ehemals Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.





Norbert Herrmann war Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover und spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern bringt er diese Ideen einem breiten Publikum nahe.
Details
Weitere ISBN/GTIN9783662563885
ProduktartE-Book
EinbandartE-Book
FormatPDF
Format Hinweis1 - PDF Watermark
FormatE107
Erscheinungsjahr2018
Erscheinungsdatum14.06.2018
Auflage3. Aufl. 2018
Seiten249 Seiten
SpracheDeutsch
Dateigrösse5942 Kbytes
IllustrationenXVII, 249 S. 94 Abbildungen
Artikel-Nr.3450905
Rubriken
Genre9200

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
1;Vorwort;5
2;Vorwort zur dritten Auflage;7
3;Inhaltsverzeichnis;9
4;Abbildungsverzeichnis;13
5;1 Mathematik in der Kunst;18
5.1;1.1 Schönheit in der Mathematik;18
5.2;1.2 Leonardo da Vinci;19
5.2.1;Der Satz des Pythagoras;20
5.2.2;Perpetuum mobile;25
5.2.3;Die Geschichte von Orffyreus;28
5.2.4;Die Quadratur des Kreises;29
5.2.5;Schlussbetrachtung zu Leonardo da Vinci;32
5.3;1.3 Albrecht Dürer;33
5.4;1.4 Magische Quadrate;37
5.4.1;Magische Summe;37
5.4.2;Anzahl magischer Quadrate;39
5.4.3;Ein Konstruktionsprinzip;39
5.4.4;Versuch einer Begründung;40
5.4.5;Eine Anwendung beim Lotto;42
5.5;1.5 Johann Wolfgang von Goethe;43
5.5.1;Hexeneinmaleins;44
5.5.1.1;Erste Auslegung nach Helmut Kracke;44
5.5.1.2;2. Auslegung nach Richard Witte;46
5.6;1.6 Sir Christopher Wren;48
5.6.1;Der Zykloidenbogen;49
5.6.2;Weitere Eigenschaften der Zykloide;50
5.7;1.7 Karl Wilhelm Pohlke;52
5.8;1.8 Gottfried Semper;54
5.9;1.9 Antoni Gaudi;55
5.9.1;Magisches Quadrat an der Sagrada Familia;56
5.10;1.10 Marc-M. J. Wolff-Rosenkranz;58
5.11;1.11 Ausblick;59
6;2 Mathematik in der Musik;60
6.1;2.1 Wohltemperierte Klaviere;60
6.1.1;Intervalle und Saitenverhältnisse;61
6.1.2;Das Pythagoreische Komma;62
6.1.3;Pythagoreische Stimmung;63
6.1.4;Mitteltönige Stimmung;64
6.1.5;Werckmeister III - die wohltemperierte Stimmung;64
6.1.6;Die gleichtemperierte Stimmung;65
6.2;2.2 Mozarts Würfelmusik;67
6.2.1;Mozarts Vornamen;67
6.2.2;Beispiel einer Würfelmusik;68
6.2.3;Mozarts Würfelwalzer;70
6.3;2.3 Klassen in der Mathematik;71
6.4;2.4 Melodien finden leicht gemacht;75
6.5;2.5 Wie viel Melodien gibt es eigentlich?;77
7;3 Mathematik in der Sprache;82
7.1;3.1 Die Suche nach dem größten gemeinsamen Nenner;82
7.1.1;Der größte gemeinsame Teiler (ggT);83
7.1.2;Der euklidische Algorithmus;84
7.1.3;Der Hauptnenner;85
7.1.4;Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV);86
7.2;3.2 Hinweis auf das Wurzelziehen;87
7.3;3.3 Wir wollen die Politik verstetigen;88
7.4;3.4 Er versuchte die Quadratur des Kreises;91
7.5;3.5 Wo sind unsere Schnittmengen?;95
7.6;3.6 Wir begegnen uns auf Augenhöhe;96
7.7;3.7 Ich tue, was ich kann;97
7.8;3.8 Wo ist der Euro?;97
8;4 85. Geburtstag;100
8.1;4.1 Liebe Schwiegermutter!;100
8.2;4.2 Womit beschäftigen sich Mathematiker?;101
8.3;4.3 Die Zahlen deines Lebens;102
8.4;4.4 Die Zahl Null;102
8.4.1;Definition der Null;102
8.4.2;Einmaligkeit der Null;103
8.4.3;Mit Null multiplizieren ergibt nichts;104
8.4.4;Division durch Null;104
8.4.5;Hilberts Hotel;105
8.5;4.5 Die Zahl 85;107
8.6;4.6 85 ist überall;109
9;5 Ebbe und Flut;112
9.1;5.1 Erster Erklärungsversuch;113
9.2;5.2 Was sagt die Mathematik zu dieser Idee?;114
9.3;5.3 Zweiter Erklärungsversuch;120
9.4;5.4 Dritter Erklärungsversuch: Jetzt wird es richtig;122
9.5;5.5 Zusammenfassung;124
9.6;5.6 Weitere Bemerkungen zu Ebbe und Flut;125
9.7;5.7 Kleine Geschichte am Rande;125
10;6 Warum ist der Regenbogen krumm?;127
10.1;6.1 Die Farben des Regenbogens;128
10.2;6.2 Der Hauptbogen;129
10.3;6.3 Der Nebenbogen;133
10.4;6.4 Das dunkle Band des Alexander von Aphrodisias;134
10.5;6.5 Wir kommen wieder!;135
10.6;6.6 Wie weit ist der Regenbogen entfernt?;135
10.7;6.7 Der verborgene Goldschatz;136
10.8;6.8 Noah und der Regenbogen;136
10.9;6.9 Ein Zirkumzenitalbogen;137
11;7 Spiralen;138
11.1;7.1 Die Kreisevolvente;138
11.2;7.2 Die archimedische Spirale;141
11.3;7.3 Vergleich Evolvente und Archimedische Spirale;142
11.4;7.4 Die logarithmische Spirale;143
11.5;7.5 Die Klothoide;147
11.6;7.6 Wurzelschnecke;150
11.7;7.7 Schneckenhäuser;151
11.8;7.8 Spiralen sind überall;153
12;8 Mathematische Geheimschriften;155
12.1;8.1 Geheimnachrichten per Zeitung;155
12.2;8.2 Verschlüsselung beim Geocaching;157
12.3;8.3 Das RSA-Verfahren;158
12.3.1;Verschlüsselung;160
12.3.2;Entschlüsselung;164
12.3.3;Kurzer Ausflug in die Berechnung von Inversen;168
12.3.4;Mathematischer Hintergrund;169
12.4;8.4 Primzahlen in das Weltall;170
13;9 Warum lösen sich Schnürsenkel?;171
13.1;9.1 Das Phänomen;171
13.2;9.2 Die Abhilfe: Anderthalbfacher Norbert;173
14;10 Die Wurfparabel;176
14.1;10.1 Mathematische Grundlagen für den senkrechten Wurf nach oben Wurf;177
14.2;10.2 Waagerechter Wurf;179
14.3;10.3 Der schräge Wurf;181
14.4;10.4 Kommt eine senkrecht hochgeschoßene Gewehrkugel wieder genau an der Abschussstelle an?;185
14.5;10.5 Kann eine senkrecht abgefeuerte Gewehrkugel beim Runterfallen einen Menschen erschlagen?;186
14.6;10.6 Wie weit springt ein Weitspringer?;187
14.7;10.7 Wie tief ist der Brunnen?;187
14.8;10.8 Welchen Einfluss hat schließlich der Luftwiderstand?;188
15;11 Gott macht keine Physemathenten;192
15.1;11.1 Zur Mathematik;193
15.1.1;Natürliche Zahlen;193
15.1.2;Die Bibliothek von Kurd Laßwitz;194
15.1.3;Der Zahlenstrahl;195
15.1.4;Mein Geburtstag in ?;196
15.1.5;Spielereien mit ?;196
15.1.6;Rationale Zahlen;199
15.1.7;Reelle Zahlen;201
15.1.8;Kurze Bemerkung zur Kontinuumshypothese;203
15.1.9;Wie man doch mit ? rechnen kann;204
15.1.10;Eine mathematische Pirouette;209
15.2;11.2 Zur Physik;212
15.2.1;Zur Abstandsmessung;214
15.2.2;Anwendung auf den Weltraum;218
15.3;11.3 Der Teilchenzoo der Physik;221
15.3.1;Die Materieteilchen;222
15.3.2;Die Kraftteilchen;224
15.4;11.4 Zu Gott;227
16;12 Ein Mathematikquiz;230
16.1;12.1 Das Quiz;230
16.2;12.2 Die Lösungen;232
17;Nachwort;241
18;Anhang: Mathematische Geburtstage;243
18.1;,,Mathematische`` Geburtstage im Januar;243
18.2;,,Mathematische`` Geburtstage im Februar;244
18.3;,,Mathematische`` Geburtstage im März;245
18.4;,,Mathematische`` Geburtstage im April;246
18.5;,,Mathematische`` Geburtstage im Mai;247
18.6;,,Mathematische`` Geburtstage im Juni;248
18.7;,,Mathematische`` Geburtstage im Juli;249
18.8;,,Mathematische`` Geburtstage im August;250
18.9;,,Mathematische`` Geburtstage im Septeember;251
18.10;,,Mathematische`` Geburtstage im Oktober;252
18.11;,,Mathematische`` Geburtstage im November;253
18.12;,,Mathematische`` Geburtstage im Dezember;254
19;Literatur;255
20;Sachverzeichnis;257mehr

Autor

Norbert Herrmann war Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover und spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern bringt er diese Ideen einem breiten Publikum nahe.