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Integralgleichungen

E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
375 Seiten
Deutsch
Vieweg+Teubner Verlagerschienen am13.08.20131989
Die Integralgleichungen stellen ein Gebiet dar. das für sich durchaus selbständig ist und auf einer interessanten Mischung von Analysis. Funktionentheorie und Funktionalanalysis beruht. Auf der anderen Seite gewinnen die Integralgleichungen ihr praktisches Interesse aus der «Integralgleichungsmethode». die es erlaubt, partielle Differential­ gleichungen in Integralgleichungen umzuformen. Das Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor an der Ruhr-Universität Bochum und der Christian-Albrechts-Universität Kiel gehalten hat. Der Umfang der Kapitel 1 bis 6 entspricht etwa einer intensiven vierstündigen Vorlesung. Das Studium der Integral­ gleichungen kann mit Vorkenntnissen der Analysis und den Grundlagen der Numerik aufgenommen werden. Kenntnisse aus der Funktional­ analysis sind hilfreich. aber nicht unabdingbar, wenn Grundbegriffe wie Banach-und Hilbert-Räume geläufig sind. Der Theorieteil dieses Buches ist so knapp wie möglich bemessen. da die Numerik in den Kapiteln 2. 4, 5 im Vordergrund stehen soll. Wichtige Teile der benötigten Funktionalanalysis wie etwa die Riesz-Schauder-Theorie werden ohne Herleitung wiedergegeben. Es wird dabei davon ausgegangen. daß dem Leser dieses Gebiet entweder aus einer Vorlesung über «Funktionalanalysis» bekannt ist oder daß e- mit gesteigerter Motivation durch praktische Beispiele - diese Kapitel durch Vorlesungen oder Lektüre nachholen wird. Es sei daran erinnert. daß auch historisch die Funktionalanalysis aus der Diskussion der Integralgleichungen hervorgegangen ist. Als Funktionenräume werden in dieser Darstellung vornehmlich die klassischen der stetigen oder Hölder-stetigen Funktionen verwendet. Die Sobolev-Räume werden weitgehend vermieden. was zum Beispiel zur Folge hat. daß die Integraloperatoren hier nicht in der erforderlichen Allgemeinheit als Pseudodifferentialoperatoren diskutiert werden können.mehr
Verfügbare Formate
BuchKartoniert, Paperback
EUR49,99
E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
EUR35,96

Produkt

KlappentextDie Integralgleichungen stellen ein Gebiet dar. das für sich durchaus selbständig ist und auf einer interessanten Mischung von Analysis. Funktionentheorie und Funktionalanalysis beruht. Auf der anderen Seite gewinnen die Integralgleichungen ihr praktisches Interesse aus der «Integralgleichungsmethode». die es erlaubt, partielle Differential­ gleichungen in Integralgleichungen umzuformen. Das Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor an der Ruhr-Universität Bochum und der Christian-Albrechts-Universität Kiel gehalten hat. Der Umfang der Kapitel 1 bis 6 entspricht etwa einer intensiven vierstündigen Vorlesung. Das Studium der Integral­ gleichungen kann mit Vorkenntnissen der Analysis und den Grundlagen der Numerik aufgenommen werden. Kenntnisse aus der Funktional­ analysis sind hilfreich. aber nicht unabdingbar, wenn Grundbegriffe wie Banach-und Hilbert-Räume geläufig sind. Der Theorieteil dieses Buches ist so knapp wie möglich bemessen. da die Numerik in den Kapiteln 2. 4, 5 im Vordergrund stehen soll. Wichtige Teile der benötigten Funktionalanalysis wie etwa die Riesz-Schauder-Theorie werden ohne Herleitung wiedergegeben. Es wird dabei davon ausgegangen. daß dem Leser dieses Gebiet entweder aus einer Vorlesung über «Funktionalanalysis» bekannt ist oder daß e- mit gesteigerter Motivation durch praktische Beispiele - diese Kapitel durch Vorlesungen oder Lektüre nachholen wird. Es sei daran erinnert. daß auch historisch die Funktionalanalysis aus der Diskussion der Integralgleichungen hervorgegangen ist. Als Funktionenräume werden in dieser Darstellung vornehmlich die klassischen der stetigen oder Hölder-stetigen Funktionen verwendet. Die Sobolev-Räume werden weitgehend vermieden. was zum Beispiel zur Folge hat. daß die Integraloperatoren hier nicht in der erforderlichen Allgemeinheit als Pseudodifferentialoperatoren diskutiert werden können.
Details
Weitere ISBN/GTIN9783663057062
ProduktartE-Book
EinbandartE-Book
FormatPDF
Format Hinweis1 - PDF Watermark
FormatE107
Erscheinungsjahr2013
Erscheinungsdatum13.08.2013
Auflage1989
ReiheLeitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik - Teubner Studienbücher
Reihen-Nr.68
Seiten375 Seiten
SpracheDeutsch
IllustrationenII, 375 S. 1 Abbildungen
Artikel-Nr.5397450
Rubriken
Genre9200

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung.- 2. Volterrasche Integralgleichungen.- 3. Theorie der Fredholmschen Integralgleichung 2. Art.- 4. Numerik der Fredholmschen Integralgleichung 2. Art.- 5. Mehrgitterverfahren zur Auflösung des Gleichungssystems bei Integralgleichungen 2. Art.- 6. Die Abelache Integralgleichung.- 7. Singuläre Integralgleichungen.- 8. Die Integralgleichungsmethode.- 9. Die Randelementmethode.- Stichwortverzeichnis.mehr