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Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen

BuchKartoniert, Paperback
571 Seiten
Deutsch
Vieweg+Teubnererschienen am25.11.20053., überarb. u. erw. Aufl.
Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einfuhrung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - fur die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Losung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Ubungsaufgaben runden diese Einfuhrung ab.mehr

Produkt

KlappentextMathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einfuhrung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - fur die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Losung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Ubungsaufgaben runden diese Einfuhrung ab.
Zusatztext"Because of its emphasis on the practical details of the numerical methods, as well as the ample illustrations by simple examples, the book is an excellent introduction to the field."Zentralblatt MATH, 1086, 12/2006
Zusammenfassung
Details
ISBN/GTIN978-3-519-22089-3
ProduktartBuch
EinbandartKartoniert, Paperback
Erscheinungsjahr2005
Erscheinungsdatum25.11.2005
Auflage3., überarb. u. erw. Aufl.
ReiheTeubner Studienbücher Mathematik
Seiten571 Seiten
SpracheDeutsch
Gewicht960 g
Illustrationen572 S. 6 Abb.
Artikel-Nr.10584712

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
Notation.- 1 Grundbegriffe.- 1.1 Klassifikation und Korrektheit.- 1.2 Fouriersche Methode, Integraltransformationen.- 1.3 Maximumprinzip, Fundamentallösung.- 2 Differenzenverfahren.- 2.1 Grundkonzepte.- 2.2 Einführende Beispiele.- 2.3 Transport probleme und Erhaltungsgleichungen.- 2.4 Elliptische Randwertaufgaben.- 2.5 Differenzenverfahren und Finite-Volumen-Verfahren.- 2.6 Parabolische Anfangs-Randwert-Probleme.- 2.7 Hyperbolische Probleme 2. Ordnung.- 3 Schwache Lösungen.- 3.1 Einführung.- 3.2 Angepaßte Funktionenräume.- 3.3 Variationsgleichungen und konforme Approximation.- 3.4 Abschwächungen der V-Elliptizität.- 3.5 Nichtlineare Probleme.- 4 Methode der finiten Elemente.- 4.1 Ein Beispiel.- 4.2 Finite-Elemente-Räume.- 4.3 Zur Realisierung der Finite-Elemente-Methode.- 4.4 Konvergenz konformer Methoden.- 4.5 Nichtkonforme Finite-Elemente-Methoden.- 4.6 Gemischte finite Elemente.- 4.7 Fehlerschätzer und adaptive FEM.- 4.8 Die diskontinuierliche Galerkin-Methode.- 4.9 Hinweise zu weiteren Aspekten.- 5 Finite Elemente für instationäre Probleme.- 5.1 Parabolische Aufgaben.- 5.2 Hyperbolische Aufgaben zweiter Ordnung.- 6 Singulär gestörte Randwertaufgaben.- 6.1 Zweipunkt-Randwertaufgaben.- 6.2 Räumlich eindimensionale parabolische Probleme.- 6.3 Mehrdimensionale Konvektions-Diffusions-Probleme.- 7 Variationsungleichungen, optimale Steuerung.- 7.1 Aufgabenstellung.- 7.2 Diskretisierung von Variationsungleichungen.- 7.3 Penalty-Methoden.- 7.4 Optimale Steuerung partieller DGLN.- 8 Verfahren für diskretisierte Probleme.- 8.1 Besonderheiten der Aufgabenstellung.- 8.2 Direkte Verfahren.- 8.3 Iterationsverfahren.- 8.4 CG - Verfahren.- 8.5 Mehrgitterverfahren.- 8.6 Gebietszerlegung, parallele Algorithmen.- Bücher u. ä.- Zeitschriftenartikel.mehr
Prolog
Zweckmäßige Lösungen partieller Differenzialgleichungenmehr
Kritik
"Die Numerik partieller Differentialgleichungen wird hier in relativ weitem Umfang vorgeführt: es beginnt bei der Diskretisierung der ursprünglichen Gleichungen, es werden Fragen der Konsistenz und Stabilität behandelt, und auch Fragen der zweckmäßigen Lösung der entstehenden Gleichungen werden nicht wie sonst in vergleichbaren Büchern verschiedentlich, zur Seite geschoben." (Monatshefte für Mathematik. H.Muthsam, Wien)mehr

Autor