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Analysis 1 - Ein Lehr- und Arbeitsbuch für Studienanfänger - Analysis, 2 Bde.

Ein Lehrbuch und Arbeitsbuch für Studienanfänger
BuchKartoniert, Paperback
338 Seiten
Deutsch
Springererschienen am04.09.19963. Aufl.
Dieses Lehr- und Arbeitsbuch bietet dem Studienanfänger aus Physik und Ingenieurwissenschaften, der Praxis im Umgang mit der Mathematik erwerben möchte, durch Darstellung und didaktische Gestaltung wertvolle Hilfestellung bei der Erarbeitung mathematischen Grundwissens.mehr
Verfügbare Formate
BuchKartoniert, Paperback
EUR39,99
E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
EUR24,27

Produkt

KlappentextDieses Lehr- und Arbeitsbuch bietet dem Studienanfänger aus Physik und Ingenieurwissenschaften, der Praxis im Umgang mit der Mathematik erwerben möchte, durch Darstellung und didaktische Gestaltung wertvolle Hilfestellung bei der Erarbeitung mathematischen Grundwissens.
Details
ISBN/GTIN978-3-540-61012-0
ProduktartBuch
EinbandartKartoniert, Paperback
Verlag
Erscheinungsjahr1996
Erscheinungsdatum04.09.1996
Auflage3. Aufl.
ReiheSpringer-Lehrbuch
Seiten338 Seiten
SpracheDeutsch
Gewicht964 g
IllustrationenXIV, 338 S.
Artikel-Nr.11431971

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
1. Die reellen Zahlen.- § 1 Mengen.- § 2 Funktionen.- § 3 Die reellen Zahlen.- Zusammenfassung.- 2. Vollständige Induktion.- § 1 Beweis durch vollständige Induktion.- § 2 Rekursive Definitionen.- § 3 n-te Potenz und n-te Wurzel.- Zusammenfassung.- 3. Die komplexen zahlen.- § 1 Definition und Veranschaulichung.- § 2 Der Körper ? der komplexen Zahlen.- § 3 Realteil, Imaginärteil, Betrag.- § 4 Die Polarform.- § 5 n-te Wurzeln einer komplexen Zahl.- Zusammenfassung.- 4. Reelle und komplexe Funktionen.- § 1 Definition der reellen Funktionen und Beispiele.- § 2 Monotone Funktionen.- § 3 Beispiele aus der Wechselstrom-lehre.- § 4 Rechnen mit reellen Funktionen.- § 5 Polynome.- § 6 Komplexe Funktionen.- Zusammenfassung.- 5. Das Supremum.- § 1 Schranken, Maximum, Minimum, Supremum, Infimum.- § 2 Das Supremumsaxiom.- § 3 Eigenschaften von Supremum und Infimum.- § 4 Supremum und Maximum bei Funktionen.- § 5 Dual-, Dezimal-und Hexadezimal-zahlen.- Zusammenfassung.- 6. Folgen.- § 1 Definition.- § 2 Monotonie und Beschrànktheit.- § 3 Konvergenz und Divergenz.- § 4 Komplexe Folgen.- Zusammenfassung.- 7. Einführung in die Integralrechnung.- § 1 Beispiele.- § 2 Obersumme und Untersurame.- § 3 Die Definition des Integrals.- § 4 Das Riemannsche Integrabilitäts-kriterium.- § 5 Integral als Grenzwert einer Folge.- § 6 Numerische Integration.- § 7 Eigenschaften des Integrals.- Zusammenfassung.- 8. Reihen.- (Zenon´s Paradoxon).- § 1 Beispiele.- § 2 Konvergente Reihen.- § 3 Konvergenzkriterien.- § 4 Absolut konvergente Reihen.- Zusammenfassung.- 9. Potenzreihen und spezielle Funktionen.- § 1 Potenzreihen.- § 2 Exponentialfunktion.- § 3 Sinus und Cosinus.- § 4 Hyperbelfunktionen.- Zusammenfassung.- 10. Stetige Funktionen.- § 1 Stetigkeit.- §2 Anwendung auf spezielle Funktionen.- § 3 Die ?-?-Definition der Stetigkeit und die Lipschitz-Stegigkeit.- § 4 Stetigkeit und Integration.- Zusammenfassung.- 11. Differentialrechnung.- § 1 Lineare Approximation.- § 2 Definition der Differenzierbarkeit.- § 3 Differenzierbare Funktionen.- § 4 Rechenregeln für differenzierbare Funktionen.- § 5 Die Ableitung komplexer Funktionen.- § 6 Höhere Ableitungen.- § 7 Beispiele von Differential-gleichungen und Lösungen.- § 8 Der erste Mittelwertsatz.- § 9 Die Regeln von de L´Hôpital.- Zusammenfassung.- 12. Integralrechnung-Integrationstechnik.- § 1 Der Hauptsatz der Differential-und Integralrechnung.- § 2 Die Stammfunktion.- § 3 Eine andere Formulierung des HauptSät6zes.- § 4 Integration zur Lösung einfachster Differentialgleichungen.- § 5 Das unbestimmte Integral.- § 6 Die Integration komplexer Funktionen.- § 7 Integrationsmethoden.- § 8 Separable Differentialgleichungen.- § 9 Integration rationaler Funktionen.- Zusammenfassung.- 13. Uneigentliche Integrale.- § 1 Unbeschränktes Integrationsintervall.- § 2 Unbeschränkter Integrand.- § 3 Die Gammafunktion.- § 4 Die Laplace-Transformation.- Zusammenfassung.- 14. Taylorpolynome und Taylorreihen.- § 1 Approximation durch Polynome.- § 2 Restglied.- § 3 Taylorreihen.- Zusammenfassung.- Lösungen der Aufgaben.mehr