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Lie Groups and Algebraic Groups

BuchKartoniert, Paperback
330 Seiten
Englisch
Springererschienen am06.12.2011Softcover reprint of the original 1st ed. 1990
This book is based on the notes of the authors' seminar on algebraic and Lie groups held at the Department of Mechanics and Mathematics of Moscow University in 1967/68. In preparing this book we have completely rearranged these notes and added two new chapters: "Lie groups" and "Real semisimple Lie groups".mehr

Produkt

KlappentextThis book is based on the notes of the authors' seminar on algebraic and Lie groups held at the Department of Mechanics and Mathematics of Moscow University in 1967/68. In preparing this book we have completely rearranged these notes and added two new chapters: "Lie groups" and "Real semisimple Lie groups".
Details
ISBN/GTIN978-3-642-74336-8
ProduktartBuch
EinbandartKartoniert, Paperback
Verlag
Erscheinungsjahr2011
Erscheinungsdatum06.12.2011
AuflageSoftcover reprint of the original 1st ed. 1990
ReiheSpringer Series in Soviet Mathematics
Seiten330 Seiten
SpracheEnglisch
Gewicht539 g
IllustrationenXX, 330 p.
Artikel-Nr.18232402

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
1. Lie Groups.- § 1. Background.- §2. Tangent Algebra.- §3. Connectedness and Simple Connectedness.- § 4. The Derived Algebra and the Radical.- 2. Algebraic Varieties.- §1. Affine Algebraic Varieties.- § 2. Projective and Quasiprojective Varieties.- § 3. Dimension and Analytic Properties of Algebraic Varieties.- 3. Algebraic Groups.- § 1. Background.- §2. Commutative and Solvable Algebraic Groups.- § 3. The Tangent Algebra.- §4. Compact Linear Groups.- 4. Complex Semisimple Lie Groups.- §1. Preliminaries.- §2. Root Systems.- §3. Existence and Uniqueness Theorems.- §4. Automorphisms.- 5. Real Semisimple Lie Groups.- § 1. Real Forms of Complex Semisimple Lie Groups and Algebras.- § 2. Compact Lie Groups and Reductive Algebraic Groups.- § 3. Cartan Decomposition.- § 4. Real Root Decomposition.- 6. Levi Decomposition.- 1°. Levi´s Theorem.- 2°. Existence of a Lie Group with the Given Tangent Algebra.- 3°. Malcev´s Theorem.- 4°. Algebraic Levi Decomposition.- Exercises.- Hints to Problems.- Reference Chapter.- § 1. Useful Formulae.- §2. Tables.mehr