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Lineare Gleichungssysteme und lineare Optimierungsaufgaben

BuchKartoniert, Paperback
149 Seiten
Deutsch
Steinkopfferschienen am01.01.19761975
Themen dieses Buches sind die Bestimmung der Losungen von linearen Gleichungssystemen, die Matrizenrechnung sowie die Be- stimmung der Losungen von linearen Optimierungsaufgaben. Dabei stehen sowohl die Herleitung der wesentlichen theoretischen Aus- sagen als auch die Bereitstellung von algorithmisch aufbereiteten Rechenverfahren im Vordergrund, und zwar erfolgt die Entwick- lung der Theorie unmittelbar in Verbindung mit den Losungsalgo- rithmen. Diese wurden unter den in der Praxis ublichen Verfahren ausgewiihlt und erhalten Formulierungen, die dem Leser das uber- sichtliche Durchrechnen von Beispielen ermoglichen, aber au h eine Verwendbarkeit in modernen programmgesteuerten Rechen- automat en erkennen lassen; die hierfiir angegebenen FluBbilder machen mit einer wichtigen Technik zur Darstellung von AIgo- rithmen bekannt. Der Stoff ist so abgefaBt, daB er schon fiir SchUler der Abitur- stufe verstiindlich wird. Ein umfangreicher Aufgabenteil dient der Festigung, regt aber auch zu gewissen vVeiterfUhrungen an. Weil die mathematische Theorie mit den wesentlichsten Begriffen des Themenkreises, aber auf numerische Losungsverfahren orientiert, entwickelt wird und bezuglich dieses Vorhabens ohne Lucken dar- gestellt ist, hoffe ich, daB das Buch ebenso in Studienrichtungen, die die Mathematik anwenden, genutzt werden kann.mehr
Verfügbare Formate
BuchKartoniert, Paperback
EUR49,99
E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
EUR38,66

Produkt

KlappentextThemen dieses Buches sind die Bestimmung der Losungen von linearen Gleichungssystemen, die Matrizenrechnung sowie die Be- stimmung der Losungen von linearen Optimierungsaufgaben. Dabei stehen sowohl die Herleitung der wesentlichen theoretischen Aus- sagen als auch die Bereitstellung von algorithmisch aufbereiteten Rechenverfahren im Vordergrund, und zwar erfolgt die Entwick- lung der Theorie unmittelbar in Verbindung mit den Losungsalgo- rithmen. Diese wurden unter den in der Praxis ublichen Verfahren ausgewiihlt und erhalten Formulierungen, die dem Leser das uber- sichtliche Durchrechnen von Beispielen ermoglichen, aber au h eine Verwendbarkeit in modernen programmgesteuerten Rechen- automat en erkennen lassen; die hierfiir angegebenen FluBbilder machen mit einer wichtigen Technik zur Darstellung von AIgo- rithmen bekannt. Der Stoff ist so abgefaBt, daB er schon fiir SchUler der Abitur- stufe verstiindlich wird. Ein umfangreicher Aufgabenteil dient der Festigung, regt aber auch zu gewissen vVeiterfUhrungen an. Weil die mathematische Theorie mit den wesentlichsten Begriffen des Themenkreises, aber auf numerische Losungsverfahren orientiert, entwickelt wird und bezuglich dieses Vorhabens ohne Lucken dar- gestellt ist, hoffe ich, daB das Buch ebenso in Studienrichtungen, die die Mathematik anwenden, genutzt werden kann.
Details
ISBN/GTIN978-3-7985-0434-9
ProduktartBuch
EinbandartKartoniert, Paperback
Erscheinungsjahr1976
Erscheinungsdatum01.01.1976
Auflage1975
Seiten149 Seiten
SpracheDeutsch
Gewicht170 g
IllustrationenVI, 149 S.
Artikel-Nr.18229227

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
I. Lineare Gleichungssysteme - spezielle Fälle.- 1. Grundsätzliches zur Problematik.- 2. Der Gaußsche Algorithmus.- 3. Das skalare Produkt, Flußbilder.- 4. Der verkettete Algorithmus.- 5. Zusammenfassung.- 6. Äquivalente Gleichungssysteme.- 7. Gleichungssysteme von n Gleichungen mit n Variablen.- Aufgaben.- II. Matrizen.- 1. Multiplikation und Addition von Matrizen.- 2. Reguläre und singuläre Matrizen.- 3. Die inverse Matrix einer regulären Matrix.- Aufgaben.- III. Lineare Gleichungssysteme - allgemeiner Fall.- 1. Allgemeine Lösungen von (gestaffelten) Gleichungssystemen..- 2. Beliebige Gleichungssysteme.- 3. Der Rang einer Matrix, Hauptsätze über lineare Gleichungssysteme.- Aufgaben.- IV. Das Gauß-Seidelsche iterative Verfahren.- 1. Grundsätzliches zur Problematik.- 2. Beschreibung des Verfahrens.- 3. Konvergenzbeweis.- 4. Fehlerabschätzung.- Aufgaben.- V. Lineare Optimierungsaufgaben, Simplexmethode.- 1. Festlegungen zur Aufgabenform.- 2. Einführungsbeispiel.- 3. Der Simplexschritt.- 4. Struktur der Simplextabellen, optimale Tabellen.- 5. Sonderfälle.- 6. Gleichheitszeichen und ?-Zeichen in den Restriktionen..- Aufgaben.- VI. Eine Losungsmethode für Transportprobleme.- 1. Ausgangstabelle, Diagonalmethode, Turmzüge.- 2. Transporttabellen, Austauschschritte.- 3. Bemerkungen zur Durchführbarkeit der Methode.- Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.- Literaturhinweise.mehr