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Algebra 1 Bd.1

Körper und Galoistheorie
BuchKartoniert, Paperback
390 Seiten
Deutsch
Springer Spektrumerschienen am15.03.20074. Aufl.
Höchst lebendig geschrieben und überzeugend dargestellt führt dieses Werk Studierende der Mathematik in die klassische Algebra ein. Zusätzlich zu den vertiefenden Aufgaben wurden einfacher zu lösende Übungen (mit Lösungen auf www.elsevier.de) aufgenommen, die der Einübung und dem Verständnis des Stoffes dienen.mehr

Produkt

KlappentextHöchst lebendig geschrieben und überzeugend dargestellt führt dieses Werk Studierende der Mathematik in die klassische Algebra ein. Zusätzlich zu den vertiefenden Aufgaben wurden einfacher zu lösende Übungen (mit Lösungen auf www.elsevier.de) aufgenommen, die der Einübung und dem Verständnis des Stoffes dienen.
Zusammenfassung
für die Neuauflage vollständig überarbeitet und didaktisch verbessert

inkl. zusätzlicher Übungsaufgaben mit Lösungen

ideal für das vertiefte Verständnis

ist in englischer Übersetzung bei Springer erschienen

amazon-Rezensionen zur 3.A:

jedenfalls als Zweitlektüre) zu empfehlen:

Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Probleme der Konstruktion von Punkten mittels Zirkel und Lineal, was die nachfolgenden Betrachtungen sehr gut motiviert und zugleich mit den "klassischen" Problemen vertraut macht. Zwar kann ich zur Brauchbarkeit des Buches als Erstlektüre wenig sagen, da ich bereits das Buch von Bosch gelesen habe; das Buch von Lorenz hat mich aber manches Unverstandene verstehen lassen - unter anderem durch eine konzise, problemorientierte Darstellung und geschickt gewählte Beispiele. Es ist insgesamt vielleicht etwas weniger strukturiert als das Buch von Bosch und auch das Druckbild ist etwas gewöhnungsbedürftig, trotzdem kann ich die Lektüre des Buches sehr empfehlen. In meiner Algebra II-Vorlesung wurde es übrigens zusammen mit dem Buch von Bosch als begleitende Literatur angegeben.

Strukturierung und Druckbild in 4.A. verbessert]

Solides Standardwerk!

Dieses Buch überzeugt in erster Linie durch seinen sehr eingängigen Schreibstil, der die Leser mit auf die Reise in die Tiefen der Algebra nimmt. Dazu sei noch erwähnt, dass das Buch gut strukturiert ist. Es ist in viele Abschnitte und Etappen eingeteilt, die man sich als Lernziele setzen kann und durch Rückgriffe in fortgeschrittenen Kapiteln auf vorher erlerntes wird man auch stets zum Reflektieren des eigenen Lernfortschritts animiert.

Includes supplementary material: sn.pub/extras
Details
ISBN/GTIN978-3-8274-1609-4
ProduktartBuch
EinbandartKartoniert, Paperback
Erscheinungsjahr2007
Erscheinungsdatum15.03.2007
Auflage4. Aufl.
Seiten390 Seiten
SpracheDeutsch
Gewicht580 g
IllustrationenX, 390 S.
Artikel-Nr.10758854

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
1. Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal2. Algebraische Körpererweiterungen3. Einfache Körpererweiterungen4. Grundbegriffe der Teilbarkeitslehre5. Primzerlegung in Polynomringen6. Zerfällungskörper von Polynomen7. Separabilität8. Galoissche Körpererweiterungen9. Endliche Körper, Einheitswurzeln10. Operationen von Gruppen11. Anwendungen der Galoisschen Theorie12. Ergänzung der Galoisschen Theorie13. Norm und Spur14. Reine Gleichungen15. Auflösbarkeit von Gleichungen16. Ganzalgebraische Ringerweiterungen17. Die Transzendenz von pi18. Transzendente Körpererweiterungen19. Hilbertscher NullstellensatzA. Einige Begriffe aus den GrundvorlesungenA.1 MengenA.2 GruppenA.3 KörperA.4 VektorräumeA.5 RingeA.6 AlgebrenA.7 R-Moduln und R-AlgebrenLiteraturverzeichnisSymbolverzeichnisNamensverzeichnisSachverzeichnismehr

Autor

Falko Lorenz lehrt an der Universität Münster und ist auswärtiges Mitglied der Akademie gemeinnütziger Wissenschaften zu Erfurt.Franz Lemmermeyer lehrt an der Universität Bilkent in Ankara.