Vom Punkt zur vierten Dimension

Geometrie für Jedermann

von

Colerus, Egmont

BuchKartoniert, Paperback

342 Seiten

Deutsch

Verlag Heliakonerschienen am20.12.2023

Die Absicht des vorliegenden Buches ist die gleiche wie die des ersten. Es soll allen jenen, die sich mit Geometrie befassen wollen, die aber bisher keinen rechten Zugang zu den strengen und daher auch schwierigeren Fachwerken fanden, ein erster Führer und ein Orientierungsplan sein. Nach einem Ausspruch des großen Leibniz ist die Philosophie erst das Vorzimmer der Weisheit. Wenn ich diesen Spruch variieren darf und auf mein Buch anwende, wäre es gleichsam das Vorzimmer der Geometrie . Drinnen, in der heiligen Halle, thronen all die Großen, ein Pythagoras, ein Euklid, ein Archimedes, Napier, Descartes, Legendre, Poncelet, Lobatschefskij, Gauß, Riemann, Beltrami, Veronese, Poincaré, Hilbert. Und der Sekretär im Vorzimmer gibt den ehrfürchtig Harrenden und Sehnenden Ratschläge, wie sie sich den Großen nähern können, ohne sofort hinausgewiesen zu werden.InhaltsverzeichnisVorwortDie ganze Welt ist GeometrieDer Entfernungsmesser des Thales von MiletMessungsfehlerVorläufige Bemerkungen über Parallele und DreieckeGeometrie der Lage, Maßgeometrie, Raum, DimensionProbleme des AugesProjektive GeometrieProjektive Grundgebilde und der unendlich ferne PunktDas DualitätsprinzipVollständige geometrische FigurenAxiome der GeometrieAxiome der Verknüpfung und Axiome der AnordnungAxiome der Kongruenz, Dreiecks-KongruenzParallelenaxiom, Axiome der StetigkeitSchlussbemerkungen zu Hilberts AxiomatikÜbergang zur MaßgeometrieGrundlegung der MaßgeometrieFundamentalsatz der ProportionengeometrieDie merkwürdigen Punkte des DreiecksArten der DreieckeDas DoppelverhältnisHarmonische PunkteDer KreisKreisteilung und KreisvieleckeArten der ViereckeVielecke im engeren Sinne oder PolygoneKonstruktionen und konstruktive Umwandlungen. FlächenmessungQuadratur des KreisesWinkelfunktionenEbene Trigonometrie des rechtwinkligen DreiecksEbene Trigonometrie des schiefwinkligen DreiecksDas Wesen der analytischen GeometrieKoordinaten, Kurvengleichungen und FunktionenAnalytische Geometrie der Geraden und des KreisesAnalytische Geometrie von Ellipse, Hyperbel und ParabelSchlussbemerkungen zur analytischen GeometrieHauptsätze der StereometrieKörperliche Ecken, Satz von Euler, regelmäßige PolyederPrinzip von Cavalieri, RaummessungKonstruktive Lösung von Winkeldreiteilung, Quadratur des Kreises und WürfelverdopplungSphärikSphärische TrigonometrieNichteuklidische GeometrienGekrümmte RäumeGeometrie der vierten Dimension und der höheren Dimensionen. Schlussmehr

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KlappentextDie Absicht des vorliegenden Buches ist die gleiche wie die des ersten. Es soll allen jenen, die sich mit Geometrie befassen wollen, die aber bisher keinen rechten Zugang zu den strengen und daher auch schwierigeren Fachwerken fanden, ein erster Führer und ein Orientierungsplan sein. Nach einem Ausspruch des großen Leibniz ist die Philosophie erst das Vorzimmer der Weisheit. Wenn ich diesen Spruch variieren darf und auf mein Buch anwende, wäre es gleichsam das Vorzimmer der Geometrie . Drinnen, in der heiligen Halle, thronen all die Großen, ein Pythagoras, ein Euklid, ein Archimedes, Napier, Descartes, Legendre, Poncelet, Lobatschefskij, Gauß, Riemann, Beltrami, Veronese, Poincaré, Hilbert. Und der Sekretär im Vorzimmer gibt den ehrfürchtig Harrenden und Sehnenden Ratschläge, wie sie sich den Großen nähern können, ohne sofort hinausgewiesen zu werden.InhaltsverzeichnisVorwortDie ganze Welt ist GeometrieDer Entfernungsmesser des Thales von MiletMessungsfehlerVorläufige Bemerkungen über Parallele und DreieckeGeometrie der Lage, Maßgeometrie, Raum, DimensionProbleme des AugesProjektive GeometrieProjektive Grundgebilde und der unendlich ferne PunktDas DualitätsprinzipVollständige geometrische FigurenAxiome der GeometrieAxiome der Verknüpfung und Axiome der AnordnungAxiome der Kongruenz, Dreiecks-KongruenzParallelenaxiom, Axiome der StetigkeitSchlussbemerkungen zu Hilberts AxiomatikÜbergang zur MaßgeometrieGrundlegung der MaßgeometrieFundamentalsatz der ProportionengeometrieDie merkwürdigen Punkte des DreiecksArten der DreieckeDas DoppelverhältnisHarmonische PunkteDer KreisKreisteilung und KreisvieleckeArten der ViereckeVielecke im engeren Sinne oder PolygoneKonstruktionen und konstruktive Umwandlungen. FlächenmessungQuadratur des KreisesWinkelfunktionenEbene Trigonometrie des rechtwinkligen DreiecksEbene Trigonometrie des schiefwinkligen DreiecksDas Wesen der analytischen GeometrieKoordinaten, Kurvengleichungen und FunktionenAnalytische Geometrie der Geraden und des KreisesAnalytische Geometrie von Ellipse, Hyperbel und ParabelSchlussbemerkungen zur analytischen GeometrieHauptsätze der StereometrieKörperliche Ecken, Satz von Euler, regelmäßige PolyederPrinzip von Cavalieri, RaummessungKonstruktive Lösung von Winkeldreiteilung, Quadratur des Kreises und WürfelverdopplungSphärikSphärische TrigonometrieNichteuklidische GeometrienGekrümmte RäumeGeometrie der vierten Dimension und der höheren Dimensionen. Schluss

Details

ISBN/GTIN978-3-949496-58-5

ProduktartBuch

EinbandartKartoniert, Paperback

Verlag

Verlag Heliakon

Erscheinungsjahr2023

Erscheinungsdatum20.12.2023

Seiten342 Seiten

SpracheDeutsch

MasseBreite 155 mm, Höhe 220 mm, Dicke 19 mm

Gewicht486 g