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Eine mathematische Theorie der Sudokus

E-BookPDFDRM AdobeE-Book
329 Seiten
Deutsch
De Gruytererschienen am14.10.20131. Auflage

Sudoku puzzles are known and loved throughout the world. Once they have been solved, completed Sudokus hardly merit any further attention from the puzzle-solver. Yet Sudokus are of great interest to mathematicians as combinatory objects. This book reveals the enormous variety and complexity of Sudokus, along with their beauty and their deeper mathematical connections.



Wolfram Jehne und Herbert Wingen, Universität Köln.mehr
Verfügbare Formate
BuchGebunden
EUR104,95
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Produkt

Klappentext
Sudoku puzzles are known and loved throughout the world. Once they have been solved, completed Sudokus hardly merit any further attention from the puzzle-solver. Yet Sudokus are of great interest to mathematicians as combinatory objects. This book reveals the enormous variety and complexity of Sudokus, along with their beauty and their deeper mathematical connections.



Wolfram Jehne und Herbert Wingen, Universität Köln.
Details
Weitere ISBN/GTIN9783110306811
ProduktartE-Book
EinbandartE-Book
FormatPDF
Format HinweisDRM Adobe
FormatE107
Erscheinungsjahr2013
Erscheinungsdatum14.10.2013
Auflage1. Auflage
Seiten329 Seiten
SpracheDeutsch
Illustrationen30 b/w tbl.
Artikel-Nr.1246943
Rubriken
Genre9200

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
1;Vorwort;7
2;Einleitung;11
3;Notationen;17
4;Teil I Klassifikation der Fixsudokus;19
4.1;1 Die Sudokugruppe im 9er-Fall;21
4.2;2 Fixsudokus und Bahnen;29
4.2.1;2.1 Blockschemata;29
4.2.2;2.2 Zwei Konstruktionsverfahren;33
4.2.3;2.3 Fixpunktfreiheit und Fixoperatoren;37
4.2.4;2.4 Fixsudokus;42
4.2.5;2.5 Superfixe;48
4.2.6;2.6 Die Charakteristik;51
4.2.7;2.7 Lösung des Winkelproblems: Die Sondersudokus 1. Art;55
4.2.8;2.8 Fixe und neutrale Sudokus: Zwei Kriterien;61
4.2.9;2.9 Die Sondersudokus der 2. Art;67
4.3;3 Anzahlen, G*-Mengen und Parametrisierung;71
4.3.1;3.1 Mischgruppen;71
4.3.2;3.2 Anzahlen undM-Bahnen;77
4.3.3;3.3 Die G-Fixsudokus als G*-Mengen;85
4.3.4;3.4 Parametrisierung;98
4.3.5;3.5 Permutationsmerkmale;100
4.3.6;3.6 Determinanten und Restsysteme mod 9;104
4.4;4 Die allgemeine G*-Fixgleichung;107
4.4.1;4.1 Die lokale Fixgleichung und Konjugationsklassen;109
4.4.2;4.2 Die G*-Fixgleichung für einen Streifen;116
4.4.3;4.3 Struktureigenschaften von G*-Fixsudokus;118
4.4.4;4.4 Eingrenzung der möglichen G*-Fixoperatoren;129
4.4.5;4.5 Existenz von Semifixsudokus in Ausnahmefällen;147
5;Teil II Dominographen und Sudoku-Clans;157
5.1;5 Dominographen und Sudokus;159
5.1.1;5.1 Dominographen und Singularitäten;159
5.1.2;5.2 Isometrien von Dominographen;169
5.1.3;5.3 Schaltprozess und Clanbildung;174
5.1.4;5.4 Der Stamm eines Sudokus und der Großclan;186
5.1.5;5.5 Globale Isometrien;193
5.2;6 Klassifikation der konkreten D-Graphen und Beispiele;198
5.2.1;6.1 Zerlegung von Dominographen;198
5.2.2;6.2 Die Klassifikation;201
5.2.3;6.3 Zweige der G-Fixsudokus;208
5.2.4;6.4 Individuelle Sudokus;219
5.2.5;6.5 Viele Rechteckeffekte;222
5.2.6;6.6 Intersektionsmatrizen und Singularitäten-Verteilungen;225
5.2.7;6.7 Abgrenzung der Zweige von G*-fixen Sudokus zum Leitoperator s;232
5.2.8;6.8 Algebraische und transzendente Sudokus;237
5.3;7 Beweis des Klassifikationssatzes für konkrete D-Graphen;244
5.3.1;7.1 Diagramme;244
5.3.2;7.2 Adjungierte Graphen und Zusammenhangskomponenten;257
5.3.3;7.3 Identifikation kleiner Komponenten von D-Graphen;262
5.3.4;7.4 Klassifikation der D-Graphen mit mindestens einer regulären Eckenmenge;266
5.3.5;7.5 Klassifikation der D-Graphen mit zwei singulären Eckenmengen;273
5.3.6;7.6 Charakteristik und Schaltprozesse;285
5.4;8 Nachbetrachtungen;288
5.4.1;8.1 Algebraische Interpretationen;288
5.4.2;8.2 Nachbetrachtungen und offene Probleme;292
5.4.3;8.3 Sudokus als Kunstwerk;295
6;Anhang;297
6.1;1 Ausführung der Fälle im Beweis von Satz 4.15 in Abschnitt 4.4;297
6.2;2 Auflistung der Graphiken zu allen D-Graphen;305
6.3;3 Bestimmung der Anzahl der abstrakten D-Graphen und Beweis von Satz 6.5;312
6.4;4 Beweis von Satz 6.12 in Abschnitt 6.7;318
6.5;5 Abschätzung der Anzahl der algebraischen Sudokus;322
7;Literatur;325
8;Stichwortverzeichnis;327mehr