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Einstieg in die beweisorientierte Mathematik

Mit Versuch und Irrtum zum Beweis
BuchKartoniert, Paperback
321 Seiten
Deutsch
Springererschienen am03.08.20231. Aufl. 2023
Die Schulmathematik vermittelt meist nur einen sehr eingeschränkten Einblick in die beweisorientierte und axiomatisch aufgebaute moderne Mathematik - Studienanfänger werden daher oft unvorbereitet von der Hochschulmathematik getroffen. Dieses Lehrbuch erleichtert den nötigen Übergang zum selbstständigen Erarbeiten und Lernen mathematischer Beweise und Inhalte: Es motiviert die Lesenden, selbst aktiv zu werden und sich alleine an den gegebenen Problemstellungen zu versuchen. Dabei wird viel Wert auf leichte Sprache, ausführliche Erklärungen und detaillierte Beispiele gelegt. Somit ist das Buch optimal zum Selbststudium, als Material für Online-Lehrveranstaltungen oder als Ergänzung zu klassischen Mathematik-Vorkursen geeignet. Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse. Die mathematische Basis dieses Buchs ist die zweisemestrige Vorlesung zur Elementarmathematik für das Haupt- und Realschul-Lehramt an der Goethe Universität Frankfurt. Daher eignet sich das Buch besonders gut für Lehramtsstudierende (auch für das gymnasiale Lehramt), als Anregung für Lehrkräfte oder als Ausblick für motivierte Schüler sowie als Brückenkursmaterial.mehr
Verfügbare Formate
BuchKartoniert, Paperback
EUR32,99
E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
EUR24,99

Produkt

KlappentextDie Schulmathematik vermittelt meist nur einen sehr eingeschränkten Einblick in die beweisorientierte und axiomatisch aufgebaute moderne Mathematik - Studienanfänger werden daher oft unvorbereitet von der Hochschulmathematik getroffen. Dieses Lehrbuch erleichtert den nötigen Übergang zum selbstständigen Erarbeiten und Lernen mathematischer Beweise und Inhalte: Es motiviert die Lesenden, selbst aktiv zu werden und sich alleine an den gegebenen Problemstellungen zu versuchen. Dabei wird viel Wert auf leichte Sprache, ausführliche Erklärungen und detaillierte Beispiele gelegt. Somit ist das Buch optimal zum Selbststudium, als Material für Online-Lehrveranstaltungen oder als Ergänzung zu klassischen Mathematik-Vorkursen geeignet. Die einzelnen Kapitel können weitgehend eigenständig und selektiv gelesen bzw. bearbeitet werden, sind aber einheitlich aufgebaut: Jedes Kapitel orientiert sich inhaltlich an einer zu Beginn dargestellten Leitfrage. Auf dem Weg zur Antwort werden die Lesenden von ausführlichen Erläuterungen, Schnellaufgaben, klassischen Übungsaufgaben und Wiederholungsaufgaben begleitet. Die Relevanz der Ergebnisse wird abschließend erläutert; an einigen Stellen gehen die Autoren sogar auf aktuelle Forschung ein oder geben Ausblicke auf tiefere mathematische Erkenntnisse. Die mathematische Basis dieses Buchs ist die zweisemestrige Vorlesung zur Elementarmathematik für das Haupt- und Realschul-Lehramt an der Goethe Universität Frankfurt. Daher eignet sich das Buch besonders gut für Lehramtsstudierende (auch für das gymnasiale Lehramt), als Anregung für Lehrkräfte oder als Ausblick für motivierte Schüler sowie als Brückenkursmaterial.
Zusammenfassung

Unterstützt beim Übergang zur beweisorientierten Hochschulmathematik

Motiviert und begleitet beim eigenen Erleben und Erarbeiten mathematischer Beweise

Separat lesbare, einheitlich aufgebaute Kapitel, die sich jeweils mit einer Leitfrage befassen

Details
ISBN/GTIN978-3-662-66355-4
ProduktartBuch
EinbandartKartoniert, Paperback
Verlag
Erscheinungsjahr2023
Erscheinungsdatum03.08.2023
Auflage1. Aufl. 2023
Seiten321 Seiten
SpracheDeutsch
Gewicht539 g
IllustrationenXXIX, 321 S. 38 Abb., 16 Abb. in Farbe.
Artikel-Nr.51154373

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
Logik.- Mengentheorie.- Abbildungen zwischen Mengen.- Mächtigkeit von Mengen.- Vollständige Induktion.- Kombinatorik.- Teilbarkeit I - Division mit Rest und Modulo Arithmetik.- Teilbarkeit II - Primfaktorenzerlegung und Irrationalität.- Zahlensysteme.- Polynome I - Polynome und ihre Nullstellen.- Polynome II - Irreduzibilität und rationale Funktionen.- Ungleichungen.- Konvergenz von Folgen.- Symbolverzeichnis.- Literatur.mehr