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Partielle Differentialgleichungen

E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
633 Seiten
Deutsch
Springer Berlin Heidelbergerschienen am18.01.20243. Aufl. 2023
Das Buch führt in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen ein, lediglich die Grundvorlesungen der Analysis werden vorausgesetzt. Eine Vielzahl linearer und nichtlinearer Differentialgleichungen wird mit Modellierungsansätzen motiviert und rigoros analysiert. Nach den klassischen linearen Problemen der Potentialtheorie und Wärmeleitung werden insbesondere nichtlineare Probleme aus der Theorie poröser Medien, der Strömungsmechanik und der Festkörpermechanik behandelt. Entlang der Aufgabenstellungen von zunehmender Komplexität werden moderne Methoden und Theorien der Analysis entwickelt.¿


Für die vorliegende 3. Auflage wurde der Text überarbeitet und korrigiert, an vielen Stellen wurden Beweisabläufe optimiert und Motivationstexte eingebaut. An anderen Stellen wurde inhaltlich ausgedünnt und verkürzt, um den Vorlesungsumfang nicht zu sprengen.



Der Autor

Prof. Dr. Ben Schweizer, TU Dortmund, Fakultät für Mathematikmehr
Verfügbare Formate
BuchKartoniert, Paperback
EUR37,99
E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
EUR24,27
E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
EUR39,99
E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
EUR29,99

Produkt

KlappentextDas Buch führt in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen ein, lediglich die Grundvorlesungen der Analysis werden vorausgesetzt. Eine Vielzahl linearer und nichtlinearer Differentialgleichungen wird mit Modellierungsansätzen motiviert und rigoros analysiert. Nach den klassischen linearen Problemen der Potentialtheorie und Wärmeleitung werden insbesondere nichtlineare Probleme aus der Theorie poröser Medien, der Strömungsmechanik und der Festkörpermechanik behandelt. Entlang der Aufgabenstellungen von zunehmender Komplexität werden moderne Methoden und Theorien der Analysis entwickelt.¿


Für die vorliegende 3. Auflage wurde der Text überarbeitet und korrigiert, an vielen Stellen wurden Beweisabläufe optimiert und Motivationstexte eingebaut. An anderen Stellen wurde inhaltlich ausgedünnt und verkürzt, um den Vorlesungsumfang nicht zu sprengen.



Der Autor

Prof. Dr. Ben Schweizer, TU Dortmund, Fakultät für Mathematik
Details
Weitere ISBN/GTIN9783662671887
ProduktartE-Book
EinbandartE-Book
FormatPDF
Format Hinweis1 - PDF Watermark
FormatE107
Erscheinungsjahr2024
Erscheinungsdatum18.01.2024
Auflage3. Aufl. 2023
ReiheMasterclass
Seiten633 Seiten
SpracheDeutsch
IllustrationenXXIV, 633 S. 46 Abbildungen, 7 Abbildungen in Farbe.
Artikel-Nr.11183869
Rubriken
Genre9200

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
¿I Einführung und Grundlagen.- 1. Modellierung mit Partiellen Differentialgleichungen.- 2. Erste Eigenschaften von Lösungen.- 3. Grundlagen für einen verallgemeinerten Lösungsbegriff.- 4. Schwache Konvergenz.- II Lineare Elliptische Differentialgleichungen.- 5 Darstellungsformeln.- 6 Energiemethoden.- 7. Maximumprinzipien für elliptische Gleichungen.- 8. Harmonische Funktionen: Weitere Eigenschaften und Verfahren.- III Lineare zeitabhängige Differentialgleichungen.- 9. Darstellungsformeln für Parabolische Gleichungen.- 10.- Zeitabhängige Funktionenräume.- 11 Energiemethoden für Parabolische Gleichungen.- 12. Wellengleichungen.- IV Variationsrechnung.- 13.- Direkte Methode der Variationsrechnung.- 14. Nichtkonvexe Funktionale, Nebenbedingungen.- 15. Konvexe Analysis.- V Fixpunktsätze und Monotone Operatoren.- 16.- Lösung nichtlinearer Gleichungen mit Fixpunktsätzen.- 17. Monotone Operatoren.- 18. Stationäreporöse Medien Gleichungen.- VI Nichtlineare Evolutionsgleichungen.- 19. Quasilineare Gleichungen.- 20. Degenerierte Diffusion.- 21. Eindeutigkeit und Stabilität.- VII Strömungsmechanik.- 22.- Modellierung von Fluiden.- 23. Die Stokes-Gleichung.- 24. Navier-Stokes und Euler-Gleichungen.- VIII Festkörpermechanik.- 25. Modellierung und lineare Theorie.- 26. Nichtlineare Elastizität.- 27. Plastizität.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.mehr