Grundzüge der Algebra

von

Schafmeister, OttoWiebe, Hartmut

BuchKartoniert, Paperback

248 Seiten

Deutsch

Vieweg+Teubnererschienen am01.06.19781978

Algebra ist neben Analysis und Geometrie eine der tragenden Säulen der Schulmathe matik und der Mathematik überhaupt. So zeigen wir die Gemeinsamkeiten bei der Konstruktion der ganzen und der rationalen Zahlen auf und gewinnen die reellen Zahlen und die komplexen Zahlen durch die allgemeinen Prozesse der Vervollständigung angeordneter Körper bzw.mehr

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KlappentextAlgebra ist neben Analysis und Geometrie eine der tragenden Säulen der Schulmathe matik und der Mathematik überhaupt. So zeigen wir die Gemeinsamkeiten bei der Konstruktion der ganzen und der rationalen Zahlen auf und gewinnen die reellen Zahlen und die komplexen Zahlen durch die allgemeinen Prozesse der Vervollständigung angeordneter Körper bzw.

Details

ISBN/GTIN978-3-519-02754-6

ProduktartBuch

EinbandartKartoniert, Paperback

Verlag

Vieweg+Teubner

Erscheinungsjahr1978

Erscheinungsdatum01.06.1978

Auflage1978

ReiheMathematik für das Lehramt an Gymnasien

Seiten248 Seiten

SpracheDeutsch

Gewicht321 g

Illustrationen248 S. 11 Abb.

Artikel-Nr.30436579

Rubriken

GenreNaturwissenschaft/Umwelt/Technik

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ReiheMathematik für das Lehramt an Gymnasien

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Analysis

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis

I Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1 Mengen.- 2 Relationen.- 3 Abbildungen.- 4 Quotientenmengen.- II Algebraische Strukturen.- 5 Halbgruppen und Gruppen.- 6 Ringe und Körper.- 7 Unterstrukturen.- 8 Homomorphismen.- 9 Quotientenstrukturen.- 10 Konstruktion von Brüchen.- III Zahlbereiche.- 11 Die natürlichen Zahlen.- 12 Die ganzen und die rationalen Zahlen.- 13 Die rationalen Zahlen als angeordneter Körper.- 14 Vollständig angeordnete Körper.- 15 Die reellen Zahlen.- IV Gruppen.- 16 Zyklische Gruppen und Ordnungen.- 17 Normalteiler und Quotientengruppen.- 18 Direkte Produkte von Gruppen.- 19 Permutationsgruppen.- 20 Beispiele zur Klassifikation endlicher Gruppen.- 21 Endliche Gruppen von Kongruenzabbildungen.- V Ringe.- 22 Ideale und Restklassenringe.- 23 Polynomringe.- 24 Nullstellen von Polynomen.- 25 Symmetrische Polynome.- 26 Primfaktorzerlegung.- 27 Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe.- 28 Weitere Teilbarkeitsuntersuchungen.- 29 Anwendung: Dezimalentwicklung von Brüchen.- 30 Anwendung: Quadratsummen.- VI Körper.- 31 Algebraische Körpererweiterungen.- 32 Zerfällungskörper.- 33 Die komplexen Zahlen.- 34 Endliche Körper.- 35 Anwendung: Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 36 Anwendung: Auflösung algebraischer Gleichungen.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Literatur (Auswahl).mehr