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Sichtweisen von Grundschulkindern auf negative Zahlen

E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
336 Seiten
Deutsch
Springer Fachmedien Wiesbadenerschienen am10.06.20161. Aufl. 2016
Christian Rütten untersucht in seiner Studie, welche Vorstellungen Grundschulkinder bzgl. negativer Zahlen vor deren unterrichtlicher Thematisierung mitbringen und in welcher Beziehung diese zu fachlichen Sichtweisen wie Zahlengeraden- oder Äquivalenzklassenmodellen stehen. Als Forschungsrahmen dient das Modell der didaktischen Rekonstruktion mit den zentralen Untersuchungsaufgaben: fachliche Klärung, Erfassen der Lernerperspektive und didaktische Strukturierung. Zur Erfassung der Lernerperspektive beleuchtet der Autor psychologische und mathematikdidaktische Perspektiven und verortet die Lernerperspektive in der kognitiven Schichtenstruktur. Besondere Bedeutung misst er hierbei Metaphern als kognitiven Strukturen bei und entwickelt dementsprechend eine rekonstruktive Metaphernanalyse als Auswertungsmethode. Eine empirische Untersuchung mit über 500 Grundschulkindern zeigt ein breites Spektrum an vorunterrichtlichen Vorstellungen bzgl. negativer Zahlen und eröffnet Perspektiven für unterrichtliche Gestaltung und weitere Forschungskontexte.

Dr. Christian Rütten ist Studienrat im Hochschuldienst an der Fakultät für Mathematik der Universität Duisburg-Essen. Er ist dort in der Lehrerausbildung tätig und promovierte in der Mathematikdidaktik bei Prof. Dr. Petra Scherer.mehr
Verfügbare Formate
BuchKartoniert, Paperback
EUR54,99
E-BookPDF1 - PDF WatermarkE-Book
EUR42,99

Produkt

KlappentextChristian Rütten untersucht in seiner Studie, welche Vorstellungen Grundschulkinder bzgl. negativer Zahlen vor deren unterrichtlicher Thematisierung mitbringen und in welcher Beziehung diese zu fachlichen Sichtweisen wie Zahlengeraden- oder Äquivalenzklassenmodellen stehen. Als Forschungsrahmen dient das Modell der didaktischen Rekonstruktion mit den zentralen Untersuchungsaufgaben: fachliche Klärung, Erfassen der Lernerperspektive und didaktische Strukturierung. Zur Erfassung der Lernerperspektive beleuchtet der Autor psychologische und mathematikdidaktische Perspektiven und verortet die Lernerperspektive in der kognitiven Schichtenstruktur. Besondere Bedeutung misst er hierbei Metaphern als kognitiven Strukturen bei und entwickelt dementsprechend eine rekonstruktive Metaphernanalyse als Auswertungsmethode. Eine empirische Untersuchung mit über 500 Grundschulkindern zeigt ein breites Spektrum an vorunterrichtlichen Vorstellungen bzgl. negativer Zahlen und eröffnet Perspektiven für unterrichtliche Gestaltung und weitere Forschungskontexte.

Dr. Christian Rütten ist Studienrat im Hochschuldienst an der Fakultät für Mathematik der Universität Duisburg-Essen. Er ist dort in der Lehrerausbildung tätig und promovierte in der Mathematikdidaktik bei Prof. Dr. Petra Scherer.
Details
Weitere ISBN/GTIN9783658141967
ProduktartE-Book
EinbandartE-Book
FormatPDF
Format Hinweis1 - PDF Watermark
FormatE107
Erscheinungsjahr2016
Erscheinungsdatum10.06.2016
Auflage1. Aufl. 2016
ReiheEssener Beiträge zur Mathematikdidaktik
Seiten336 Seiten
SpracheDeutsch
IllustrationenXVI, 336 S. 57 Abbildungen
Artikel-Nr.1953435
Rubriken
Genre9200

Inhalt/Kritik

Inhaltsverzeichnis
1;Geleitwort;6
2;Vorwort;8
3;Inhaltsverzeichnis;10
4;Abkürzungsverzeichnis;13
5;Einleitung;14
6;1 Grundschulkinder und negative Zahlen;16
6.1;1.1 Konstruktive Perspektive;18
6.1.1;1.1.1 Zahlengeradenmodelle;19
6.1.2;1.1.2 Äquivalenzklassenmodelle;25
6.1.3;1.1.3 Konstruktive Forschungsfragen;26
6.2;1.2 Rekonstruktive Perspektive;27
6.2.1;1.2.1 Bedeutung des Kontextes;27
6.2.2;1.2.2 Erkundungen psychologischer Voraussetzungen;33
7;2 Forschungsrahmen;40
7.1;2.1 Lerntheoretischer Hintergrund;44
7.2;2.2 Untersuchungsaufgaben der didaktischen Rekonstruktion;49
7.2.1;2.2.1 Fachliche Klärung;50
7.2.2;2.2.2 Erfassung der Lernerperspektive;52
7.2.3;2.2.3 Didaktische Strukturierung;56
7.3;2.3 Forschungsaspekte;59
8;3 Lernerperspektiven;61
8.1;3.1 Psychologische Perspektive;62
8.1.1;3.1.1 Vorwissen;62
8.1.1.1;3.1.1.1 Vorwissensarten;64
8.1.1.2;3.1.1.2 Vorwissensmerkmale;66
8.1.1.3;3.1.1.3 Vorwissensmatrix;68
8.1.2;3.1.2 Mentale Modelle;68
8.2;3.2 Mathematikdidaktische Perspektive;71
8.2.1;3.2.1 Schülervorstellungen als deskriptiver Grundvorstellungsaspekt;72
8.2.2;3.2.2 Concept Image und Personal Concept Definition;76
8.3;3.3 Verortung in der kognitiven Schichtenstruktur;78
9;4 Konzeptuelle Metaphern;80
9.1;4.1 Metaphern als kognitive Struktur;81
9.2;4.2 Merkmale der konzeptuellen Metapherntheorie;86
9.2.1;4.2.1 Struktur der Metapher in der konzeptuellen Metapherntheorie;86
9.2.1.1;4.2.1.1 Lexemmetapher;87
9.2.1.2;4.2.1.2 Konzeptuelle Metapher;91
9.2.1.3;4.2.1.3 Unidirektionalität und Fokussierung;92
9.2.1.4;4.2.1.4 Systematische Realisierung;96
9.2.2;4.2.2 Funktion der Metapher in der konzeptuellen Metapherntheorie;98
9.2.2.1;4.2.2.1 Epistemische Funktion der Metapher;98
9.2.2.2;4.2.2.2 Kreativitätsthese oder die heuristische Funktion der Metapher;99
9.3;4.3 Kritik an der konzeptuellen Metapherntheorie;100
10;5 Konzeptuelle Metaphern in der Mathematik;106
10.1;5.1 Mathematical Idea Analysis ;106
10.2;5.2 Metaphern in ihrer Bedeutung für das Mathematiklernen;116
10.2.1;5.2.1 Betrachtungen unter Rückgriff auf andere Metapherntheorien;116
10.2.2;5.2.2 Betrachtungen unter Rückgriff auf die konzeptuelle Metapherntheorie;121
10.3;5.3 Perspektiven für eine rekonstuktive Metaphernanalyse;129
11;6 Systematische Metaphernanalyse;131
11.1;6.1 Metaphorische Konzeptualisierungskompetenz bei Kindern;131
11.2;6.2 Rekonstruktion konzeptueller Metaphern;132
12;7 Negative Zahlen in fachlicher Klärung;139
12.1;7.1 Mathematikhistorische Gesichtspunkte;139
12.1.1;7.1.1 Die Geschichte negativer Zahlen;139
12.1.1.1;7.1.1.1 Außereuropäische Geschichte negativer Zahlen;140
12.1.1.2;7.1.1.2 Europäische Geschichte der negativen Zahlen;142
12.1.2;7.1.2 Zusammenhang zwischen Mathematikgeschichte und Mathemtikdidaktik;155
12.2;7.2 Kognitionspsychologische Gesichtspunkte;158
12.3;7.3 Metapherntheoretische Gesichtspunkte;161
12.4;7.4 Mathematikdidaktische Gesichtspunkte;168
12.4.1;7.4.1 Zahlaspekte negativer Zahlen;169
12.4.2;7.4.2 Instruktionskontexte und -modelle zu negativen Zahlen;171
12.4.3;7.4.3 Wege der Zahlbereichserweiterung;180
12.4.4;7.4.4 Schwierigkeiten beim Aufbau des Zahlenwissens über negative Zahlen;183
12.5;7.5 Erkenntnisse aus der fachlichen Klärung;190
13;8 Design der empirischen Untersuchung der Lernerperspektiven;193
13.1;8.1 Auswahl der Lernenden bzgl. der Klassenstufen;195
13.2;8.2 Datenerhebung;197
13.2.1;8.2.1 Aufgabenbogen;197
13.2.2;8.2.2 Interviews;212
13.2.2.1;8.2.2.1 Problemzentriertes Interview;213
13.2.2.2;8.2.2.2 Interviewleitfaden;215
13.2.2.3;8.2.2.3 Interviewsampling;217
13.3;8.3 Auswertungsmethoden;218
14;9 Erkundung von Lernerperspektiven;223
14.1;9.1 Fallstudien - Systematische Metaphernanalyse;223
14.1.1;9.1.1 Metaphersingularismus;225
14.1.1.1;9.1.1.1 OM-Metaphersingularismus;225
14.1.1.2;9.1.1.2 MaP-Metaphersingularismus;229
14.1.2;9.1.2 Metaphernpluralismus;236
14.1.2.1;9.1.2.1 Metaphernpluralismus bei kontextueller Monoperspektivität;236
14.1.3;9.1.3 Tiefenstrukturspektrum der Lernerperspektiven;257
14.2;9.2 Phänomenbeschreibungen - Qualitative Inhaltsanalyse;259
14.2.1;9.2.1 Bei null geteilte Zahlengerade (DNL);259
14.2.2;9.2.2 Mit Null beginnende Dezimalbrüche als Zahlen unter null (DLZ)79;266
14.2.3;9.2.3 Übergeneralisierung der Kommutativität (OGC);276
14.2.4;9.2.4 Kryometer- und Fludd-Thermometer-Phänomen;285
14.3;9.3 Zentrale Aspekte der erfassten Lernerperspektiven;303
15;10 Leitideen für die Unterrichtspraxis;307
15.1;10.1 Notwendige Anbahnung negativer Zahlen in der Grundschule;307
15.2;10.2 Sinnvolle Zugänge zu negativen Zahlen (für Grundschulkinder);312
15.3;10.3 Perspektiven;316
16;Schlussbemerkung;318
17;Literatur;319mehr